Kiekybinio kardinalumo aibių projektas P&L: 0 (≃ 0 EUR)

Apibrėžti ir įvesti neigiamo ir bendrai kiekybinio kardinalumo idėją plačiam naudojimui matematikoje.
YAML Projektas

Šis projektas bus iniciatyvos apibrėžti neigiamo ir kiekybinio kardinalumo aibes, ir privesti šią sąvoką iki tokio lygio, kad ja būtų galima naudotis matematikoje. Apačioje yra aprašytas apibrėžimo variantas remiantis konkrečiu pasiūlymu, kurį gavau elektroniniu paštu iš dar neatskleisto mąstytojo.

{1,2}+{3,4}={1,2,3,4}

{1,2}+{2,3}={1,2,2,3}={1,2_2,3}

1,2+1,2=2*{1,2}={1,1,2,2}={1_2,2_2}

{a_x}+{a_y}={a_(x+y)}

{1,2,3}-{1}={2,3}

{1,2}-{1,2}={}={1_0,2_0}

{1,2}-{1,2,3,4}=-{3,4}={3_-1,4_-1}

{1,2,3}-{3,4,5}={1,2}-{4,5}={1,2,4_-1,5_-1}

{a_x}-{a_y}={a_(x-y)}

3*{1,2,3}={1,1,1,2,2,2,3,3,3}={1_3,2_3,3_3}

-2*{1,2,3}={1_-2,2_-2,3_-2}=-{1_2,2_2,3_2}

0.5*{1,2,3}={1_0.5,2_0.5,3_0.5}

2*{1_0.5,2_0.5,3_0.5}={1,2,3}

y*{a_x}={a_(x*y)}



{a,b}*{c,d}={a+c,a+d,b+c,b+d}

{a,b,c}*{d,e}={a+d,a+e,b+d,b+e,c+d,c+e}

{a_x,b_y}*{c_z,d_t}={(a+c)_xz,(a+d)_xt,(b+c)_yz,(b+d)_yt}

{{a},{b}}*{{c},{d}}={{a,c},{a,d},{b,c},{b,d}}

{{a},{b}}^2={{a_2},{a,b}_2,{b_2}}

P({a,b,c,d}),P({a,b}),P({c,d}):

P({a,b})={0,{a},{b},{a,b}}

P({c,d})={0,{c},{d},{c,d}}

P({a,b,c,d})={0,{c},{d},{c,d},{a},{a,c},{a,d},{a,c,d},{b},{b,c},{b,d},{b,c,d},{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,c,d}}

P(A+B)=P(A)*P(B)

a_{b}=a+b。{a}*{b}={a+b}={a_{b}}



0={}

1={0}

2=1+1={0}+{0}={0,0}={0_2}

3=2+1={0,0}+{0}={0,0,0}={0_3}

n={0_n}。x={0_x}。

{2,4,6,...}/{1}={1,3,5,...}

{1,2,3,...,}/{2,4,6,...}={0,-1}

[0,∞)/[0,1)={0,1,2,3,...}

x_{a}=x+a,x_{b}=x+b,x_{c}=x+c。A={m,n,p},{{a},{b},{c}}^A={{m+a},{m+b},{m+c}}*{{n+a},{n+b},{n+c}}*{{p+a},{p+b},{p+c}}。

{0,1}^A=P(A)

{0,0}^A=2^A=2^|A|

{1,1}^A={A_2^|A|}

{0,1,2}^{a,b,c}={0,{a},{a_2}}*{0,{b},{b_2}}*{0,{c},{c_2}}

{{c},{d}}^{a,b}={{a+c,b+c},{a+c,b+d},{a+d,b+c},{a+d,b+d}}

{{c,d},{e,f}}^{a,b}={{a+c,a+d},{a+e,a+f}}*{{b+c,b+d},{b+e,b+f}}

{{c},{d},{e},{f}}^{a,b}={{a+c},{a+d},{a+e},{a+f}}*{{b+c},{b+d},{b+e},{b+f}}

{a_x,b_y}+{a_z,b_t}={a_(x+z),b_(y+t)}

(a_x,b_y}*{c_z,d_t}={a+c_xz,a+d_xt,b+c_yz,b+d_yt}

{{c},{d}}^{a,b}={{a+c},{a+d}}*{{b+c},{b+d}}

P(A+B)=P(A)*P(B),A^(C*B)=(A^C)^B

P(A)={0,1}^{a_x,b_y,c_z}

P(A)={0,1}^{a_x}*{0,1}^{b_y}*{0,1}^{c_z}

{0,1}^{a}={0,{a}},{0,1}^{a_x}=({0,1}^{a})^x,P(A)={0,{a}}^x*{0,{b}}^y*{0,{c}}^z

{0,{a}}^x={0,{a}_x,{a_2}_x*(x-1)/2,...,{a_n}_x*(x-1)*...*(x-n+1)/n!,.....}

P({a_x,b_y,c_z})={0,{a}_x,{a_2}_x*(x-1)/2,...,{a_n}_x*(x-1)*...*(x-n+1)/n!,.....}*{0,{b}_y,{b_2}_y*(y-1)/2,...,{b_n}_y*(y-1)*...*(y-n+1)/n!,.....}*{0,{c}_z,{c_2}_z*(z-1)/2,...,{c_n}_z*(z-1)*...*(z-n+1)/n!,.....}

1/{0,1}={0,1}^-1={0,1_-1,2,3_-1,4_1,.....}。

{0,1_-1,2,3_-1,4_1,.....}*{0,1}={0,1_-1,2,3_-1,4_1,.....,1,2_-1,3,4_-1,.......}={0}=1。1/{0,1,2}={0}+{1,2}*-1+{1,2}^2+{1,2}^3*-1+...,1-2+4-8+....=1/3。

1-n+n^2-n^3+....=1/(n+1)。

1/{0,1}^2={0}+{1}*-2+{2}*3+{3}*-4+....,1-2+3-4+....=1/4。

1/{0,1}^3={0}+{1}*-C(1,3)+{2}*C(2,4)+{3}*-C(3,5)+....,1-3+6-10+....=1/8。

C(0,n-1)-C(1,n)+C(2,n+1)-C(3,n+2)+.....=1/2^n。

C(n,n)*C(k,k+n-1)-C(n-1,n)*C(k+1,k+n)+,,,,+(-1)^i*C(n-i,n)*C(k+i,k+n-1+i)+......+(-1)^n*C(0,n)*C(k+n,k+2n-1)=0.

1/{-1,0_-1}=({-1}-1)^-1={1,2,3,4,.....} 

1/{-2,0_-1}={2,4,6,8,.....}

1/{1,2,3,4,....}={-1,0_-1}  

{1,2,3,....}/{2,4,6,....}={-2,0_-1}/{-1,0_-1}={0,-1} 

{1,3,5,...}-{2,4,6,....}={1,2:-1,3,4:-1,5,6:-1,......}={1}/{1,0}  

a:1->b:1

a:10->b:10

a:3,b:7->c:4,d:6

a:-1->a:-1

a,b:0.5,c:-0.3->d:1.2

{a:-1}{} ={b,b:-1},b:-1->a:-1,

aleph0+pi=aleph0。{a1,a2,a3,....}{a1,a2,a3,...,b:pi}。a1,a2,a3->b:3。a4->b:pi-3,a1:4-pi。a5->a1:pi-3,a2:4-pi。...a(n+4)->an:pi-3,a(n+1):4-pi。....

Aleph0*pi=aleph0。{a1:pi,a2:pi,a3:pi,....}{a1,a2,a3,...,}

a(6i-5),a(6i-4),a(6i-3)->a(i):pi-3,a(2i-1):6-pi。a(6i-2),a(6i-1),a(6i)->a(i):pi-3,a(2i):6-pi。

Kaip matote, pradedame su aibių operacijų pavyzdžiais, kiekybinį kardinalumą žymint pabraukimu (apatiniu brūkšneliu). Kaip suprantu, šio pasiūlymo išsiuntimas man buvo vienas iš žingsnių įgyvendinant „neigiamos kardinalumo“ idėją, tad tegul šis puslapis būna vieta, kur galima pridėti tolesnius veiksmus, kad būtų galima plačiau patikrinti ir parengti šią sąvoką naudojimui matematikoje.


(nesiųsti pranešimų) (nebūtinas) Prašome prisijungti.

Neigiamas kardinalumas yra kažko trūkumas, užduotis, kurią dar reikia atlikti. Tai susiję su seka, tada ir laiku. Labai įdomu.

Negative cardinality is deficit of something, a task yet to be done. It has to do with sequence, then, and time. Really interesting.



    :  -- 
    : Mindey
    :  -- 
    

--skihappy,
(nesiųsti pranešimų) Prašome prisijungti.

Cardinality number can be a measure of mass. Then negative cardinality is negative mass. ???? What does it mean?

(nesiųsti pranešimų) Prašome prisijungti.

// neigiamas kardinalumas yra neigiama masė ????

Ne. Kardinalumas yra elementų skaičius (vadinamasis „rinkinio dydis“) rinkinyje, taigi neigiamas kardinalumas būtų rinkinio, kuriame yra mažiau nei 0 elementų, dydis.

// negative cardinality is negative mass ????

No. Cardinality is the number of elements (so-called "size of the set") within a set, so, negative cardinality would be the size of the set that has less than 0 elements.

(nesiųsti pranešimų) Prašome prisijungti.

[skihappy], jūs galite modeliuoti neigiamą masę su neigiamu kardinalumu, tačiau neigiamas kardinalumas kaip sąvoka yra griežtai * nėra * ekvivalentas neigiamai masei, taigi, tai nėra neigiama masė.

Buhalteriui neigiamas kardinalumas gali būti neigiamas turtas (įsipareigojimai), o kiti specialistai - kitų sričių sąvokos.

[skihappy], you could model negative mass with negative cardinality, but negative cardinality as a concept is strictly is not equivalent to negative mass, so, it's not negative mass.

For an accountant, negative cardinality could be negative assets (liabilities), and other specialists it may be concepts in other domains.

(nesiųsti pranešimų) Prašome prisijungti.

Kalba